Kwantummysterie opgelost – Wetenschappers werpen licht op raadselachtige supergeleiders bij hoge temperaturen

Senior onderzoeker Xu Zhang van het Flatiron Institute en zijn team gebruikten het model van Hubbard om op computationele wijze de belangrijkste kenmerken van supergeleiding te reproduceren in materialen die cups worden genoemd en die wetenschappers al tientallen jaren in verwarring brengen.

Hogesnelheidstreinen, stroomtransmissie over lange afstanden zonder energieverlies, snellere MRI-scanners – al deze verbazingwekkende technologische innovaties zouden binnen handbereik kunnen zijn als we een materiaal zouden kunnen ontwikkelen dat elektriciteit geleidt zonder enige weerstand, of ‘supergeleiders’, bij een temperatuur Kamer ca.

In een artikel dat onlangs in het tijdschrift is gepubliceerd WetenschappenOnderzoekers hebben grote vooruitgang aangekondigd in ons begrip van de oorsprong van supergeleiding bij relatief hoge (hoewel nog steeds erg koude) temperaturen. De resultaten hebben betrekking op een klasse supergeleiders die wetenschappers sinds 1986 voor raadsels stelt, de zogenaamde cuprates.

“Er was enorme opwinding toen koperen supergeleiders werden ontdekt [in 1986]“Ik denk dat het voor iedereen verrassend is dat we bijna veertig jaar later nog steeds niet helemaal begrijpen waarom ze doen wat ze doen”, zegt Xu Zhang, senior onderzoeker bij het Centre for Computational Quantum Physics (CCQ) van het Flatiron Institute.

Illustratie die laat zien hoe elektronen, die een opwaartse of neerwaartse draaiing kunnen hebben, een gestreept patroon vormen in het Hubbard-model. Recente geavanceerde berekeningen met dit model helpen wetenschappers een klasse van hoge-temperatuur-supergeleiders, cuprates genaamd, beter te begrijpen. Krediet: Lucy Reading-Ekanda/Simmons Foundation

In het nieuwe artikel bootsen Zhang en zijn collega’s met succes de supergeleidingskenmerken van koper na met behulp van een eenvoudig model genaamd het 2D Hubbard-model, dat het materiaal behandelt alsof het elektronen zijn die rond een kwantumschaakbord bewegen. Deze doorbraak komt slechts een paar jaar nadat dezelfde onderzoekers de eenvoudigste versie van dit model hebben gedemonstreerd kon zo’n prestatie niet leveren. Dergelijke directe modellen zouden kunnen leiden tot een dieper begrip van de natuurkunde, zegt medeauteur van het onderzoek Ulrich Schulwock, professor aan de Universiteit van München.

“Het idee in de natuurkunde is om het model zo eenvoudig mogelijk te houden, omdat het op zichzelf al moeilijk genoeg is”, zegt Shuluk. “Dus hebben we eerst de eenvoudigst denkbare versie bestudeerd.”

Verbeteringen aan het model van Hubbard

In de nieuwe studie voegden de onderzoekers aan het 2D-model van Hubbard het vermogen van elektronen toe om diagonale sprongen te maken, zoals bisschoppen in een schaakspel. Met behulp van deze aanpassing en duizenden weken aan simulaties op supercomputers kon het model van de onderzoekers de supergeleiding en verschillende andere belangrijke kenmerken van koperdeeltjes vastleggen die eerder in experimenten waren gevonden. Door aan te tonen dat Hubbards bescheiden model de supergeleiding van koper kan beschrijven, demonstreren de auteurs de waarde ervan als platform om te begrijpen waarom en hoe supergeleiding ontstaat.

Het grootste deel van de vorige eeuw dachten natuurkundigen te begrijpen waarom sommige materialen supergeleidend zijn. Ze geloofden dat supergeleiding alleen bestond bij extreem lage temperaturen onder de min 243 graden Celsius (ongeveer 30 graden boven Absolute nulpunt). Deze lage temperaturen vereisen dure koelsystemen die vloeibaar helium gebruiken.

Nieuw onderzoek maakt gebruik van het tweedimensionale model van Hubbard om de opkomst van supergeleiding te bestuderen in een klasse materialen die cuprates worden genoemd. Het model behandelt materialen als elektronen die rond een kwantumschaakbord bewegen, waarbij elk elektron een opwaartse of neerwaartse draaiing heeft. Wanneer er hetzelfde aantal elektronen aanwezig is als op het schaakbord, vormt het systeem een ​​schaakbordpatroon en is het niet-geleidend. Het toevoegen van elektronen (in een proces dat elektronentransplantatie wordt genoemd) of het verwijderen ervan (in een proces dat gatentransplantatie wordt genoemd naar de lege posities die zijn achtergelaten door de verwijderde elektronen) resulteert in verschillende niveaus van supergeleiding (bovenste paneel). De onderste illustraties tonen de elektronendichtheid of gatendichtheid, evenals de spinpatronen voor drie scenario’s die supergeleiding tonen. Het eerste scenario (a) toont een antiferromagnetisch schaakbordachtig patroon van afwisselende op- en neerwaartse spins. De tweede (b) en derde (c) scenario’s tonen bandpatronen van variaties in de spin- en gatdichtheid. Krediet: Lucy Reading-Ekanda/Simmons Foundation

Toen cuprates in 1986 werden ontdekt, schokten ze de wetenschappelijke wereld door supergeleiding te bieden bij veel hogere temperaturen. Halverwege de jaren negentig hadden wetenschappers koperdeeltjes ontdekt die supergeleidend bleven tot min 123 graden Celsius (ongeveer 150 graden boven het absolute nulpunt). Deze temperaturen kunnen worden bereikt met relatief goedkope vloeibare stikstof.

Je kunt cuprates voorstellen als een lasagne van lagen koperoxide afgewisseld met lagen andere ionen. (De naam “cuprate” komt van het Latijnse woord voor koper.) Supergeleiding ontstaat wanneer elektriciteit zonder enige weerstand door lagen koperoxide stroomt. De eenvoudigste versie van Hubbards 2D-model gebruikt slechts twee termen om elke laag af te beelden als een schaakbord waar elektronen naar het noorden, zuiden, oosten en westen kunnen springen.

Complexiteit en computationele uitdagingen

“Toen ik begon te werken aan het Hubbard-model in de begindagen van supergeleiding bij hoge temperaturen, dachten we dat als we het pure model eenmaal op een klein ‘schaakbord’ hadden gesimuleerd, we supergeleiding volledig zouden begrijpen”, zegt co-auteur van het onderzoek, Stephen White. . “, een professor aan de Universiteit van Californië, Irvine. “Maar toen we de technieken ontwikkelden, ontdekten we dat het model van Hubbard veel complexer was dan we dachten.”

De kwantummechanica zorgt voor deze complexiteit: de lagen worden bewoond door elektronen, elk met een opwaartse of neerwaartse spin. Elektronen kunnen verstrengeld raken. Deze verstrengeling betekent dat elektronen niet afzonderlijk kunnen worden behandeld, zelfs als ze ver uit elkaar staan, waardoor ze erg moeilijk te simuleren zijn op een computer.

“Hoewel het model van Hubbard kan worden geschreven als een vergelijking die slechts één of twee regels tekst nodig heeft, omdat het wordt toegepast op honderden atomen die op elkaar inwerken via de vreemde wetten van de kwantummechanica, kan men het simuleren op een grote computer ter grootte van de aarde. .” “Duizenden jaren lang zijn we er nog steeds niet in geslaagd de juiste antwoorden te krijgen”, zegt White.

Er zijn snelkoppelingen nodig om met dit niveau van complexiteit om te gaan, en dergelijke snelkoppelingen zijn de specialiteit van onderzoekers. In de jaren negentig ontwikkelden White en Zhang afzonderlijk inmiddels beroemde technieken die de computertijd dramatisch verkorten. Om om te gaan met het zeer complexe patroon dat voortkomt uit het toevoegen van een diagonale sprong, combineerden de onderzoekers deze twee technieken. Eén techniek houdt in dat elektronen meer op deeltjes lijken; De andere benadrukt de golfstructuur.

“Het belangrijkste aan deze combinatie is dat de ene sterk is en de andere zwak”, zegt Shuluk. “We kunnen een ‘handshake’ doen op een bepaald gebied waar beide werken, de ene methode authenticeren met behulp van de andere, en vervolgens het onbekende verkennen waar er maar één werkt.” Een dergelijke collaboratieve aanpak met meerdere methoden is een erfenis van de Simons-samenwerking op het gebied van het meervoudige elektronenprobleem, waarbij verschillende CCQ-wetenschappers betrokken waren, zegt hij.

Naast de kwantummechanische bewegingsregels heeft het aantal elektronen op het schaakbord invloed op de fysica van het model. Natuurkundigen weten al jaren dat wanneer er evenveel elektronen zijn als er ruimtes op het bord zijn, de elektronen een vast schaakbordpatroon vormen van afwisselende op- en neerwaartse spins. Deze opstelling is niet supergeleidend – sterker nog, het is helemaal niet geleidend. Daarom vereisen cupraten een verandering in het aantal elektronen.

In eerder werk van Zhang en collega’s met het eenvoudigste Hubbard-model leidde het toevoegen of verwijderen van elektronen niet tot supergeleiding. In plaats daarvan veranderde het stabiele schaakbord in een gestreept patroon, met lijnen die bestonden uit lijnen met extra elektronen of lijnen met gaten achtergelaten door de verwijderde elektronen.

Toen de onderzoekers echter een diagonale sprongfactor aan het model van Hubbard toevoegden, werden de lijnen slechts gedeeltelijk gevuld en ontstond er supergeleiding. Bovendien kwamen de resultaten bijna overeen met de experimentele resultaten met betrekking tot de eigenschappen van koper.

“Concurreren de lijnen strikt met supergeleiding, of veroorzaken ze supergeleiding, of zit het iets daartussenin?” vraagt ​​Wit. “Het huidige antwoord ligt daar tussenin, en is complexer dan alle andere antwoorden.”

Zhang zegt dat het onderzoek de voortdurende opkomst aantoont van Hubbards model en ‘klassiek’ computergebruik, dat wil zeggen de ontwikkeling van technieken en algoritmen die beter gebruik maken van reguliere computers, in plaats van te wachten op kwantumcomputers.

“Na meer dan dertig jaar intensieve inspanningen van de gemeenschap zonder veel betrouwbare antwoorden, wordt vaak gezegd dat een oplossing voor het Hubbard-model zal moeten wachten op een kwantumcomputer”, zegt Zhang. “Deze inspanning zal niet alleen het onderzoek op het gebied van supergeleiding bij hoge temperaturen bevorderen, maar we hopen ook dat het meer onderzoek zal stimuleren met behulp van ‘klassieke’ berekeningen om de wonderen van de kwantumwereld te verkennen.”

Referentie: “Coëxistentie van supergeleiding en gedeeltelijk gevulde lijnen in het Hubbard-model” door Hao Xu, Chia-Min Chung, Mingpu Qin, Ulrich Schollwöck, Steven R. White en Shiwei Zhang, 10 mei 2024, Wetenschappen.
doi: 10.1126/science.adh7691