Ze brengen legpuzzels naar het oneindige en verder

PALINVILLE, NY – Tijdens een kronkelende paddenstoelenjacht bij North South Lake in de Catskill Mountains in New York, zag Jessica Rosenkrantz een favoriete soort paddenstoel: de multiporous paddenstoel. Mevrouw Rosencrantz houdt van levensvormen die anders zijn dan mensen (en zoogdieren in het algemeen), hoewel twee van haar favoriete mensen mee op reis gaan: haar man, Jesse Louis Rosenberg, en hun jonge kind, Zilla, die het tempo bepaalden. Mevrouw Rosencrantz houdt van schimmels, korstmossen en koralen omdat ze, zoals ze het zegt, “zo exotisch zijn in vergelijking met ons”. Van bovenaf ziet de zeshoekige polypore eruit als een saaie bruine paddenstoel (zij het soms met een oranje gloed), maar draai hem om en je zult een perfecte set van zeszijdige polygonen vinden die de onderkant van de dop bedekken.

Mevrouw Rosencrantz en meneer Louis-Rosenberg zijn algoritmekunstenaars die lasergesneden houten legpuzzels maken, onder andere in hun ontwerpstudio, Nervous System, in Ballinville, New York. Geïnspireerd door hoe vormen en vormen in de natuur verschijnen, schrijven ze aangepaste software om de stukken te “groeien”. In elkaar grijpende puzzels. Hun kenmerkende puzzelstukjes hebben namen als dendriet, amoebe, doolhof en golf.

Ver weg van de natuurlijke en algoritmische werelden put het paar hun creativiteit uit de vele punten rond het kompas: wetenschap, wiskunde, kunst en de wazige gebieden daartussenin. Chris Yates, kunstenaar die handgesneden houten legpuzzels maakt (W.A samenwerken), beschreven hun methode om puzzels te maken als “niet alleen op de envelop duwen – ze breken hem af en beginnen opnieuw.”

Picknickdag, mevrouw Rosencrantz en meneer Louis Rosenberg De nieuwste puzzel Het kwam heet uit de lasersnijder. Deze creatie combineerde het eeuwenoude ambacht van papier-maché met de beproefde uitvinding van het zenuwstelsel: de oneindige puzzel. Omdat het geen vaste vorm en geen duidelijke grens heeft, kan de oneindigheidspuzzel op vele manieren in elkaar worden gezet en weer in elkaar worden gezet, schijnbaar tot in het oneindige.

Nervous System debuteerde met dit conceptontwerp met de “Infinite Galaxy Puzzle”, met aan beide kanten een afbeelding van de Melkweg. “Je kunt maar de helft van de foto tegelijk zien”, zei meneer Louis Rosenberg. “En elke keer dat je een puzzel maakt, zie je in theorie een ander deel van de foto.” Wiskundig gezien, legde hij uit, was het ontwerp geïnspireerd door de “verbijsterende” topologie van de Klein-fles: een “gesloten, niet-oriënteerbaar oppervlak”, zonder binnen, buiten, boven of beneden. Hij zei: “Het gaat allemaal door.” De puzzel gaat maar door, van boven naar beneden en van links naar rechts. Met een truc: de puzzel is “tegels met een hart”, wat betekent dat elk stuk van de rechterkant aansluit op de linkerkant, maar pas nadat een stuk is omgedraaid.

Mevrouw Rosenkrantz merkte op dat de eerste verschijning van The Infinity Puzzle leidde tot een bepaalde filosofie op sociale media: “Een puzzel die nooit ophoudt? Wat betekent dat? Is het zelfs een puzzel als hij nooit ophoudt?” Er waren ook vragen over de motieven van het meesterbrein. . “Welke schurken, gekken, gekken zouden zo’n lafhartig mysterie creëren dat je nooit kunt afmaken?” Ze zei.

“ingewikkeld” proces

Mevr. Rosenkrantz en de heer Louis-Rosenberg volgden hun opleiding aan het MIT. Ik heb twee graden, biologie en architectuur. Gestopt na drie jaar wiskunde. Ze noemen hun creatieve proces ‘complex’ – ze worden aangetrokken door de kiem van een idee en zoeken vervolgens naar de uiteinden ervan.

Bijna tien jaar geleden begonnen ze met het onderzoeken van papieren knikkers: druppeltjes inkt – gedraaid, gedraaid, geëxpandeerd in water en vervolgens overgebracht op papier – plukpatronen vergelijkbaar met die gevonden in in steen gedraaide knikkers. “Het is als een kunstvorm en het is ook een wetenschappelijk experiment”, zei mevrouw Rosencrantz.

In 2021 werkt Neuroscience Duo samen met Amanda Ghassaei, een kunstenaar en ingenieur die een interactief natuurkundeprogramma heeft gebouwd Simulatie van marmering van papier Aangedreven door vloeistof dynamiek En de Wiskunde. (Ze heeft haar aanpak in de loop van de tijd verfijnd.) Mevrouw Gacy ontwierp Turbulente stromen van psychedelische kleuren die door golvende puzzelstukjes duiken. Mevrouw Rosenkrantz en meneer Louis-Rosenberg creëerden de golfstukken speciaal voor de Marbling Infinity Puzzle, die verkrijgbaar zijn in verschillende maten en kleuren.

“Er zijn zoveel dingen te ontdekken als je niet wordt beperkt door de fysieke realiteit van het werken met een kom water”, zei mevrouw Gasai. Op basis van klassieke marmerpatronen zoals het boeket en de vogelvleugel, maakte de simulatie meer mogelijk Resultaten in vrije vorm: Het kan de Japanse stijl van het blazen van inkt, met behulp van ademhaling of een ventilator, combineren met de Europese stijl van het in verschillende richtingen duwen van inkt met behulp van kammen. En ze kunnen de fysieke eigenschappen van het systeem veranderen om het meeste uit elke technologie te halen: bij het kammen zou de vloeistof stroperiger moeten zijn; Opblazen vereist een lagere viscositeit en een snellere doorstroming.

Er was echter een dunne lijn tussen psychedelische verfraaiing en “de kleur te veel laten uitrekken en omwikkelen”, zei mevrouw Gasai. “Hier kwam de knop Ongedaan maken erg van pas.”

Teelt algoritmen

Trial and error is een methode van het zenuwstelsel. Mevrouw Rosenkrantz en de heer Louis-Rosenberg startten het bedrijf in 2007 sieraden (Gebruikt hun bestaande lettertype Floraform ontwerpsysteem), gevolgd door 3D beeldhouwen (groeiende objecten) en een Kinetische jurk Gehuisvest in de MoMA-collectie. Hun wetenschappelijke tijdschrift verscheen 3D geprint orgaanonderzoek Met Jordan Miller, een bio-ingenieur aan de Rice University. Ze maken ook software voor New Balance – gepubliceerd voor Datagestuurde tussenzolen en andere aspecten van het ontwerpen van sportschoenen. Hetzelfde symbool werd hergebruikt, in samenwerking met modeontwerper Asher Levine, om een ​​bodysuit te creëren, geïnspireerd op de libellevleugel van de muzikant. Grimes.

De route van het ene project naar het andere is gemarkeerd met wiskundige begrippen zoals Laplasia-groeiEn de Voronoi-structuren en de Turing-patroon. Deze concepten, die losjes bepalen hoe vormen en vormen ontstaan ​​en evolueren in de natuur, “groeien algoritmen”, schrijft mevrouw Rosenkrantz. Dezelfde algoritmen kunnen worden toegepast op totaal verschillende media, van verwrongen doolhofstukken tot complexe componenten van 3D-geprinte orgels. Algoritmen lossen ook praktische productieproblemen op.

Er wordt voortgebouwd op een project dat dit jaar tot bloei is gekomen, een lamp met een puzzelcel Ontdek hoe u gebogen oppervlakken zaagt Zo kunnen puzzelstukjes efficiënt worden genivelleerd, waardoor productie en verzending eenvoudiger wordt.

“Wanneer je een gebogen object probeert te bouwen uit platte materie, is er altijd een onderliggende spanning”, zegt Kenan Crane, professor geometrie en informatica aan de Carnegie Mellon University. “Hoe meer sneden je maakt, hoe gemakkelijker het is om het plat te maken, maar hoe moeilijker het is om in elkaar te zetten.” Dr. Crane en Nicholas Sharp, hoofdonderzoeker bij NVIDIA, een 3D-technologiebedrijf, formuleerden een algoritme dat probeert de optimale oplossing voor dit probleem te vinden.

Met behulp van dit algoritme identificeerden mevrouw Rosenkrantz en meneer Louis-Rosenberg 18 platte puzzelstukjes die werden verzonden in wat leek op een grote pizzadoos. De Nervous System-blog legt uit: “Door de gekartelde vormen in elkaar te klikken, creëer je een bolvormige lampenkap.”

Volgens Dr. Crane omarmt het werk van het zenuwstelsel een filosofie die verwant is aan die van grote kunstenaars als Da Vinci en Dalí: een waardering van wetenschappelijk denken als “iets dat gecombineerd moet worden met kunst, in plaats van een categorie die tegenover het denken staat”. (Merk op dat Dali beschrijf hetzelfde Als een vis die zwemt tussen “het koude water van de kunst en het warme water van de wetenschap.””) Mevr. Rosenkrantz en de heer Louis Rosenberg hebben hun carrière gewijd aan het vinden van diepe verbindingen tussen de werelden van creativiteit en de werelden van wiskunde en wetenschap.

“Het is iets waarvan mensen denken dat het vaker gebeurt dan het in werkelijkheid is,” zei Dr. Crane. “De waarheid is dat er iemand nodig is die bereid is om dit zeer harde werk van het vertalen tussen werelden te doen.”

Herconfiguratie van de aarde

De Puzzle Cell Lamp ontleent zijn naam aan de in elkaar grijpende puzzelcellen die in veel kranten te vinden zijn, maar deze is geen echte puzzel – hij wordt geleverd met instructies. Aan de andere kant kan men de instructies negeren en organisch een groeperingsstrategie bedenken.

Volgens de heer Louis Rosenberg is dat wat een puzzel goed maakt. “Je wilt dat de puzzel een experiment is in strategieën – bepaalde patronen herkennen en ze vervolgens omzetten in een methodologie om de puzzel op te lossen”, zei hij. De psychedelische wervelingen van de marmeren oneindigheidspuzzels lijken misschien angstaanjagend, voegde hij eraan toe, maar er zijn kleurvlakken die de weg wijzen, stuk voor stuk.

De meest neurologisch uitdagende oneindige puzzel is de kaart van de aarde. Het heeft een boltopologie, maar het is een bol die plat wordt blootgelegd icosahedrale projectiebehoud van het geografische gebied (in tegenstelling tot sommige kaartprojecties die het gebied vervormen) en elke centimeter van de planeet gelijk factureren.

“Ik heb enkele klachten gehad over ernstige raadsels over hoe moeilijk het was,” zei mevrouw Rosenkrantz. Puzzelstukjes hebben een complexer gedrag; Ze legde uit dat ze in plaats van de kern te betegelen, 60 graden draaien en “de lagen van de kaart samenknijpen”. Mevrouw Rosenkrantz vindt de oneindigheidsfactor in deze context bijzonder betekenisvol. Ze zei: “Je kunt je eigen kaart van de aarde maken, waarbij je je concentreert op datgene waarin je geïnteresseerd bent: alle oceanen ononderbroken maken, of Zuid-Afrika tot middelpunt maken, of wat je maar wilt zien op een toplocatie.” Met andere woorden, ze adviseerde op de blog: “Begin overal en kijk waar je reis je naartoe brengt.”