Marina Vyazowska is de tweede vrouw die de Fields-medaille wint

Marina Vyazovska, een Oekraïense die nu professor is aan het Zwitserse Federale Instituut voor Technologie in Lausanne, staat bekend om haar bewijzen van hoogdimensionale vergelijkingen voor het stapelen van bollen van gelijke grootte. Ze is ook de tweede vrouw die ooit een Fields-medaille heeft gewonnen.

Van de 60 wiskundigen die eerder dit jaar Fields-medailles wonnen, waren 59 mannen. In 2014, een wiskundige van Stanford University, Maryam MirzakhaniZe was de eerste en tot nu toe enige vrouw die er een had.

“Ik voel me verdrietig dat ik pas de tweede vrouw ben,” zei Dr. Vyazowska. “Maar waarom is dat? Ik weet het niet. Ik hoop dat het in de toekomst verandert.”

Het werk van Dr. Vyazowska is een variant van het vermoeden van Johannes Kepler meer dan 400 jaar geleden. Kepler is vooral bekend vanwege zijn besef dat de planeten in elliptische banen rond de zon bewegen, maar hij overwoog ook kanonskogelstapeling, waarbij hij beweerde dat regelmatige piramidestapeling de meest compacte manier was waarop ze konden worden gerangschikt, iets minder dan 75 procent van de beschikbare hoeveelheid. ruimte.

Kepler kon deze verklaring echter niet bewijzen. Niemand anders, totdat Thomas Hals, toen aan de Universiteit van Michigan, kon, Hij slaagde in 1998 Met een controversieel bewijs van 250 pagina’s, Met behulp van een computerprogramma.

Het was tot nu toe onmogelijk om iets te bewijzen dat lijkt op het inpakken van even grote bollen met afmetingen groter dan drie, op enkele uitzonderingen na.

In 2016 vond Dr. Vyazovska Het antwoord is in acht dimensies, waaruit blijkt dat de bijzonder symmetrische vulstructuur die bekend staat als E8 het beste deed en ongeveer een kwart van het volume vulde. Binnen een week toonden zij en vier andere wiskundigen aan dat een andere regeling, bekend als een bloedzuigernetwerk, was Best mogelijke verpakking in 24. afmetingen. Bij hoge afmetingen is het gevulde volume niet te vol, het Leech 24-dimensionale ballenraster neemt ongeveer 0,2 procent van het volume in beslag.

Wat onderscheidt de afmetingen van acht en 24?

“Ik denk dat dat een mysterie is,” zei Dr. Vyazowska. “Alleen in deze dimensies gebeuren bepaalde dingen die in andere dimensies niet gebeuren.”

Ze zei dat een methode die in het algemeen een bovengrens geeft aan de pakkingsdichtheid in deze gevallen de exacte oplossing is.

Hoogdimensionale sferische pakketten zijn gerelateerd aan foutcorrectietechnieken die worden gebruikt om interferentie in informatieoverdracht op te lossen.

Ze zei dat de Russische invasie van Oekraïne een negatieve impact had op haar familie. “Het is heel moeilijk”, zei ze.

Dr. Vyazovska zei dat haar ouders nog steeds in de buurt van Kiev wonen, terwijl haar zussen, neef en nicht zijn vertrokken en zich bij haar in Zwitserland hebben gevoegd.